Analiza matematyczna
Prowadzący:
Termin:
9-15.02.2025 r.
Lokalizacja:
Piękna Góra
Czas trwania warsztatów:
20 godzin - 25 jednostek lekcyjnych w ciągu 5 dni zajęć
Niezbędne narzędzie w naukach ścisłych i przyrodniczych
UWAGA! Inny zakres programu niż na warsztacie Analiza matematyczna I i Analiza matematyczna II w ramach edycji lato 2024 r. Letnie warsztaty charakteryzowało podejście typowo matematyczne. Zimowy warsztat to analiza użytkowa - definicje użytkowe i praktyczne zastosowanie obliczeń.
Warsztat jest poświęcony poszerzeniu wiedzy z zakresu matematyki o elementy z niezwykle szerokiego działu, jakim jest analiza matematyczna. W trakcie zajęć poznasz praktyczne podstawy rachunku całek i pochodnych oraz sposoby na poradzenie sobie z prostymi równaniami różniczkowymi. Poznanie nowego aparatu matematycznego jest ważnym, ale zaledwie wstępem do najważniejszej części warsztatu – zorientowania się, w jakich dziedzinach jest on przydatny, jakie problemy można za jego pomocą rozwiązać. Okaże się, że nie są to tylko (najbardziej oczywiste) zagadnienia z fizyki, ale również z ekonomii, biologii, czy nawet socjologii i nauk społecznych.
Do kogo kierowany jest ten warsztat?
Warsztat kierowany jest do licealistów zainteresowanych praktycznym podejściem do nauki matematyki, w tym – do nauki analizy matematycznej. Dla rozważających wybór studiów związanych z dziedzinami takimi jak, matematyka, fizyka, ekonomia czy medycyna, ale również do osób zainteresowanych socjologią, chcących poznać opis matematyczny niektórych zagadnień społecznych.
Od uczestników wymagane jest bardzo dobre rozumienie i umiejętność zastosowania poniższych zagadnień matematycznych na poziomie liceum:
- przekształcanie złożonych wzorów,
- rozwiązywanie równań i nierówności (również w układach równań i nierówności),
- pojęcie funkcji, w szczególności: funkcje liniowa i kwadratowa oraz ich analiza, funkcje wielomianowe,
- podstawowa wiedza o funkcjach trygonometrycznych (sin, cos, tg).
Mile widziana jest chęć krytycznego myślenia, ciekawość świata i poszukiwania ciekawych dla siebie tematów do zbadania.
Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?
Biorąc udział w warsztacie:
- rozszerzysz wiedzę z matematyki,
- udoskonalisz używanie aparatu matematycznego w naukach ścisłych i przyrodniczych, z naciskiem na zastosowania praktyczne,
- zdobędziesz dodatkowe, solidne podstawy do przygotowania się do olimpiad przedmiotowych (matematyka, fizyka, ekonomia),
- poćwiczysz umiejętności poszukiwania i oceniania wartości merytorycznej materiałów (film, artykuł, literatura) z interesujących Cię zagadnień.
Program warsztatu
Dzień pierwszy
Wstęp do analizy matematycznej cz. 1 – rachunek pochodnych
Większość problemów inżynierskich (oraz całkiem spora część zagadnień teoretycznych) w naukach ścisłych i przyrodniczych wymaga dobrego rozumienia podstaw analizy matematycznej. W trakcie pierwszego dnia zajęć zapoznasz się z pojęciem teoretycznym i użytkowym pochodnej. Spróbujesz rozwiązać kilka prostych (i bardziej skomplikowanych) zadań rachunkowych, przetestować pierwsze praktyczne zastosowania… i przekonać się, że nie taka analiza matematyczna straszna, jak to opowiadają.
Dzień drugi
Wstęp do analizy matematycznej cz. 2 – rachunek całek
Ciąg dalszy naszych przygód z analizą matematyczną. Dzień przeznaczony będzie dla „rodzonej siostry” pochodnej – całki. Siostry, jak to siostry, trochę odmienne, a jednak podobne – nauczysz się zauważać podobieństwa i różnice między nimi, by wykorzystywać je w praktyce.
Dzień trzeci
Równania różniczkowe – niezbędne narzędzie w naukach ścisłych i przyrodniczych
Pierwsza część zajęć zarezerwowana jest dla koronnego aparatu matematycznego naszego kursu – równań różniczkowych. Dowiesz się, czym są, jakie są ich podstawowe typy i sposoby analitycznego rozwiązywania. Porozmawiamy o sposobach opisywania za ich pomocą zagadnień w naukach ścisłych i przyrodniczych. Kilka z nich rozwiążemy wspólnie. W drugiej części zajęć zajmiemy się omówieniem sposobów poszukiwania i oceniania wartości merytorycznej materiałów, z których się uczymy i na podstawie których pracujemy. Przetestujemy zdobytą wiedzę w praktyce, przez rozpoczęcie pracy nad własnymi projektami od przeglądu literatury i dyskusji źródeł.
Dzień czwarty
Praktyczne zastosowanie aparatu analizy matematycznej w zagadnieniach z obszaru nauk ścisłych i przyrodniczych
W tym dniu będziesz doskonalił swoje umiejętności matematyczne, poszukiwania źródeł i informacji, a także sterowania projektem pracując nad wybranymi przez siebie zagadnieniami z obszaru nauk ścisłych i przyrodniczych (fizyka, matematyka, ekonomia, socjologia).
Dzień piąty
Czego się nauczyliśmy? Podsumowanie
Ostatni dzień zajęć. W jego pierwszej części sfinalizujesz i podsumujesz swój projekt, w drugiej zaś – podzielisz się swoimi najciekawszymi, Twoim zdaniem, odkryciami z grupą i prowadzącą.
A najpierwszą ze wszystkich otrzymał lekcję podstawowej wiary, że może się nauczyć. Szokuje odkrycie, jak wielu ludzi nie wierzy, że mogą się nauczyć, a o ile więcej uważa, że nauka jest trudna.
Frank Herbert „Diuna”