Logo Obozu Naukowego

Analiza matematyczna

Prowadzący:

Termin:

9-15.02.2025 r.

Lokalizacja:

Piękna Góra

Czas trwania warsztatów:

20 godzin - 25 jednostek lekcyjnych w ciągu 5 dni zajęć

Niezbędne narzędzie w naukach ścisłych i przyrodniczych

UWAGA! Inny zakres programu niż na warsztacie Analiza matematyczna I i Analiza matematyczna II w ramach edycji lato 2024 r. Letnie warsztaty charakteryzowało podejście typowo matematyczne. Zimowy warsztat to analiza użytkowa - definicje użytkowe i praktyczne zastosowanie obliczeń.

Warsztat jest poświęcony poszerzeniu wiedzy z zakresu matematyki o elementy z niezwykle szerokiego działu, jakim jest analiza matematyczna. W trakcie zajęć poznasz praktyczne podstawy rachunku całek i pochodnych oraz sposoby na poradzenie sobie z prostymi równaniami różniczkowymi. Poznanie nowego aparatu matematycznego jest ważnym, ale zaledwie wstępem do najważniejszej części warsztatu – zorientowania się, w jakich dziedzinach jest on przydatny, jakie problemy można za jego pomocą rozwiązać. Okaże się, że nie są to tylko (najbardziej oczywiste) zagadnienia z fizyki, ale również z ekonomii, biologii, czy nawet socjologii i nauk społecznych.

Do kogo kierowany jest ten warsztat?

Warsztat kierowany jest do licealistów zainteresowanych praktycznym podejściem do nauki matematyki, w tym – do nauki analizy matematycznej. Dla rozważających wybór studiów związanych z dziedzinami takimi jak, matematyka, fizyka, ekonomia czy medycyna, ale również do osób zainteresowanych socjologią, chcących poznać opis matematyczny niektórych zagadnień społecznych.

Od uczestników wymagane jest bardzo dobre rozumienie i umiejętność zastosowania poniższych zagadnień matematycznych na poziomie liceum:

  • przekształcanie złożonych wzorów,
  • rozwiązywanie równań i nierówności (również w układach równań i nierówności),
  • pojęcie funkcji, w szczególności: funkcje liniowa i kwadratowa oraz ich analiza, funkcje wielomianowe,
  • podstawowa wiedza o funkcjach trygonometrycznych (sin, cos, tg).

Mile widziana jest chęć krytycznego myślenia, ciekawość świata i poszukiwania ciekawych dla siebie tematów do zbadania.

Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?

Biorąc udział w warsztacie:

  • rozszerzysz wiedzę z matematyki,
  • udoskonalisz używanie aparatu matematycznego w naukach ścisłych i przyrodniczych, z naciskiem na zastosowania praktyczne,
  • zdobędziesz dodatkowe, solidne podstawy do przygotowania się do olimpiad przedmiotowych (matematyka, fizyka, ekonomia),
  • poćwiczysz umiejętności poszukiwania i oceniania wartości merytorycznej materiałów (film, artykuł, literatura) z interesujących Cię zagadnień.

Program warsztatu

Dzień pierwszy

Wstęp do analizy matematycznej cz. 1 – rachunek pochodnych

Większość problemów inżynierskich (oraz całkiem spora część zagadnień teoretycznych) w naukach ścisłych i przyrodniczych wymaga dobrego rozumienia podstaw analizy matematycznej. W trakcie pierwszego dnia zajęć zapoznasz się z pojęciem teoretycznym i użytkowym pochodnej. Spróbujesz rozwiązać kilka prostych (i bardziej skomplikowanych) zadań rachunkowych, przetestować pierwsze praktyczne zastosowania… i przekonać się, że nie taka analiza matematyczna straszna, jak to opowiadają.

Dzień drugi

Wstęp do analizy matematycznej cz. 2 – rachunek całek

Ciąg dalszy naszych przygód z analizą matematyczną. Dzień przeznaczony będzie dla „rodzonej siostry” pochodnej – całki. Siostry, jak to siostry, trochę odmienne, a jednak podobne – nauczysz się zauważać podobieństwa i różnice między nimi, by wykorzystywać je w praktyce.

Dzień trzeci

Równania różniczkowe – niezbędne narzędzie w naukach ścisłych i przyrodniczych

Pierwsza część zajęć zarezerwowana jest dla koronnego aparatu matematycznego naszego kursu – równań różniczkowych. Dowiesz się, czym są, jakie są ich podstawowe typy i sposoby analitycznego rozwiązywania. Porozmawiamy o sposobach opisywania za ich pomocą zagadnień w naukach ścisłych i przyrodniczych. Kilka z nich rozwiążemy wspólnie. W drugiej części zajęć zajmiemy się omówieniem sposobów poszukiwania i oceniania wartości merytorycznej materiałów, z których się uczymy i na podstawie których pracujemy. Przetestujemy zdobytą wiedzę w praktyce, przez rozpoczęcie pracy nad własnymi projektami od przeglądu literatury i dyskusji źródeł.

Dzień czwarty

Praktyczne zastosowanie aparatu analizy matematycznej w zagadnieniach z obszaru nauk ścisłych i przyrodniczych

W tym dniu będziesz doskonalił swoje umiejętności matematyczne, poszukiwania źródeł i informacji, a także sterowania projektem pracując nad wybranymi przez siebie zagadnieniami z obszaru nauk ścisłych i przyrodniczych (fizyka, matematyka, ekonomia, socjologia).

Dzień piąty

Czego się nauczyliśmy? Podsumowanie

Ostatni dzień zajęć. W jego pierwszej części sfinalizujesz i podsumujesz swój projekt, w drugiej zaś – podzielisz się swoimi najciekawszymi, Twoim zdaniem, odkryciami z grupą i prowadzącą.

A najpierwszą ze wszystkich otrzymał lekcję podstawowej wiary, że może się nauczyć. Szokuje odkrycie, jak wielu ludzi nie wierzy, że mogą się nauczyć, a o ile więcej uważa, że nauka jest trudna.

Frank Herbert „Diuna”